Función de Producción Cobb-Douglas
En economía, una función de producción representa la relación que existe entre la cantidad producida en un proceso productivo y la cantidad de insumos utilizados en ese proceso. Entonces tenemos que:
Q=f(L,K)
Donde Q es la cantidad de producto y L y K la cantidad de factores utilizados, por ejemplo, trabajo y capital.
La función de producción Cobb-Douglas es un tipo de función de producción ampliamente utilizada, debido a que, como veremos mas adelante, cumple con ciertas condiciones que hacen que sea muy útil.
La forma de la función de producción Cobb-Douglas es la siguiente:
Q(K,L) = A L^β K^α
Donde:
- Q es la cantidad de productos
- L la cantidad de trabajo, por ejemplo, valor de horas de trabajo anual
- K la cantidad de capital, por ejemplo, valor de horas de trabajo de la maquinaria
- A,β y α son constantes positivas
- β y α son menores que 1
- L la cantidad de trabajo, por ejemplo, valor de horas de trabajo anual
- K la cantidad de capital, por ejemplo, valor de horas de trabajo de la maquinaria
- A,β y α son constantes positivas
- β y α son menores que 1
La función Cobb-Douglas es quizás la función más utilizada en economía, basando su popularidad en su fácil manejo y el cumplimiento de las propiedades básicas que los economistas consideran deseables. Es la función de producción neoclásica por excelencia.
Se debe su existencia a Paul Douglas y su amigo matemático Charles Cobb. Douglas fue senador de Illinois desde 1949 hasta 1966 , pero antes de dedicarse a la política había sido profesor de economía. En 1927 descubrió un hecho realmente sorprendente: La distribución de la renta entre trabajo y capital en E.U.A. se había mantenido más o menos constante a lo largo del tiempo. Concretamente el trabajo se llevaba el 70% de las rentas y el capital el 30% . Al observar esto acudió a su amigo matemático Cobb y le preguntó si había una función de producción que mantenía las participaciones constantes en los factores.
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