Producto Total, Medio y Marginal
Las empresas utilizan factores de producción o insumos, para elaborar productos y ofrecer servicios. Una función de producción describe una relación entre la cantidad de uno o varios insumos, y la cantidad producida, dada una determinada tecnología.
Cuando una función de producción se expresa con una fórmula matemática, generalmente se trata de modelos o construcciones teóricas, que nos permiten analizar situaciones y extraer conclusiones generales, a pesar de que se trate de una construcción teórica.
Producto Total
El Producto Total es simplemente la cantidad de bienes producidos por todos los trabajadores e insumos aplicados a la producción.
Producto Total = Cantidad de Bienes Producidos
El producto medio se define como la cantidad promedio producida, por cada unidad de un determinado factor. Si este factor es el trabajo, es producto medio es el promedio producido por cada trabajador. Para obtener el producto medio debemos dividir el producto total, por la cantidad utilizada del factor.
Producto Medio = Cantidad de Bienes Producidos / Cantidad del Factor Utilizada
En nuesto ejemplo, si K=50 y L=10, el producto total es:
Q = L0.6 K0.4
Q = 100.6 500.4 = 19.04
En este caso, el producto medio del trabajo es 19.04 / 10 = 1.904 , es decir, que cada trabajador produce en promedio 1.904 unidades del bien.
El producto marginal se define como el aumento del producto total, cuando se aumenta la cantidad utilizada de un insumo en una unidad.
Matemáticamente se puede describir de dos formas:
a) Cuando el análisis es discreto, se describe matemáticamente de la siguiente forma:
Producto Marginal = ΔQ / ΔL
b) Si el análisis es infinitesimal, se describe como:
Producto Marginal = dQ / dL
En nuestro caso, derivamos Q con respecto a L y obtenemos:
dQ/dL = 0.6 L-0.4 K0.4
Fuente: www.zonaeconomica.com
Producto Medio
El producto medio se define como la cantidad promedio producida, por cada unidad de un determinado factor. Si este factor es el trabajo, es producto medio es el promedio producido por cada trabajador. Para obtener el producto medio debemos dividir el producto total, por la cantidad utilizada del factor.
Producto Medio = Cantidad de Bienes Producidos / Cantidad del Factor Utilizada
En nuesto ejemplo, si K=50 y L=10, el producto total es:
Q = L0.6 K0.4
Q = 100.6 500.4 = 19.04
En este caso, el producto medio del trabajo es 19.04 / 10 = 1.904 , es decir, que cada trabajador produce en promedio 1.904 unidades del bien.
Producto Marginal
El producto marginal se define como el aumento del producto total, cuando se aumenta la cantidad utilizada de un insumo en una unidad.
Matemáticamente se puede describir de dos formas:
a) Cuando el análisis es discreto, se describe matemáticamente de la siguiente forma:
Producto Marginal = ΔQ / ΔL
b) Si el análisis es infinitesimal, se describe como:
Producto Marginal = dQ / dL
En nuestro caso, derivamos Q con respecto a L y obtenemos:
dQ/dL = 0.6 L-0.4 K0.4
Fuente: www.zonaeconomica.com
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